Kimin yolcu olduğu önemli değil biz burada hancıyız
Siyaset hayatına olan ilk ilgisi ve yakınlık duyması; Cumhurbaşkanımızın İstanbul Büyükşehir Belediye Başkanı olmasıyla başladığı için kendisini şanslı sayan Yeşilyurt, 1977 Erzurum Tortum İlçesi Dikmen Köyü doğumlu olup, ilk, orta ve lise eğitimleri yanı sıra Atatürk Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesinden eğitimini tamamlayarak ticaret hayatın atılmıştır. Ticaret hayatı içerisinde Genç Müsiad Başkanlığı ve Müsiad Yöneticiliği yaparak sivil toplum kültürü alan Yeşilyurt, akabinde 2009-2012 yılları arasında AK Parti Erzurum İl Başkan Yardımcılığı yaparak, burada Halkla İlişkiler Birim Başkanı olarak görev almıştır.
2018 Yılında Memleketi olan Erzurum ili Tortum ilçesi için Belediye Başkanı aday adayı olan Yeşilyurt, 2020-2023 Yılları arasında AK Parti Yönetim Kurulu üyesi olarak aktif görev aldı, halen daha gönül vermiş olduğu ve kendisini bu kurum içerisinde, bu kutlu davanın bir parçası olarak kabul edebilmek açısından hizmete devam etmek açısından; bu kutlu inanışın adımlarını memleketimizin her karış toprağına yayabilmek açısından, halkının her daim yanında olabilmek için yine, yeniden ve var olan hizmetini artırmak amacıyla Tortum İlçesi için, gönül belediyeciliği için Adalet ve Kalkınma Partisinden Belediye Başkanı aday adayı oldu.
Evli ve iki kız çocuğu babası olan Cevdet Yeşilyurt "bu kutlu davanın kervanı içersinde, kendimizi her zaman gelip-geçen yolcu olarak değil, kalıcı yani hancı olarak gördük" prensibiyle halen daha aktif siyaset ve ticaret hayatıyla uğraşmaktadır.